Teaching 2007-2008

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Tutti i corsi anno 2006-2007.

Modelli Matematici per la Biologia - aa 2007-2008

Le esercitazioni si svolgono, a meno di variazioni segnalate in questa pagina, il venerdì dalle ore 14:30 alle ore 16:00. Il ricevimento è da concordare via email (o di persona), preferibilmente di giovedì o venerdì. Per qualsiasi domanda contattatemi.

Esercitazione del 10 Giugno 2008, aula G (piano terra).
Argomenti: discussione dello script mylorenz.m per GNU Octave, ed utilizzo del demo demomylorenz.m per mostrare al calcolatore le numerose caratteristiche del sistema di Lorenz al variare dei parametri e delle condizioni iniziali.

Esercitazione del 6 giugno 2008, laboratorio gamma (secondo piano).
Argomenti: simulazione al calcolatore di alcuni sistemi planari non-lineari caraterizzati da biforcazioni al variare di un parametro e di alcuni sistemi di carattere biologico (cooperazione/competizione). Utilizzo dello script planarsys.m per GNU Octave.

Esercitazione del 23 Maggio 2008, laboratorio gamma (secondo piano).
Argomenti: discussione dello script planarsys.m per GNU Octave, simulazione al calcolatore di alcuni sistemi planari non-lineari di equazioni differenziali ordinarie al variare del dato iniziale; isocline e flussi; tecniche per tracciare il ritratto di fase globale.

Esercitazione del 16 Maggio 2008, aula I (piano terra).
Argomenti: stabilità dell'origine per sistemi lineari planari, ritratti di fase, esempi di nodi (ad una e due tangenti), stelle, punti di sella, fuochi e centri, soluzioni in forma esplicita.

Esercitazione del 09 Maggio 2008, laboratorio gamma (secondo piano).
Argomenti: discussione dello script odeplot.m per GNU Octave, simulazione al calcolatore di alcune equazioni differenziali ordinarie al variare del dato iniziale, studio numerico di intervalli massimali e tempi di estinzione della soluzione.

Esercitazione del 18 Aprile 2008, laboratorio gamma (secondo piano).
Argomenti: discussione dello script cobweb.m per GNU Octave, simulazione al calcolatore di vari modelli discreti di successioni definite per ricorrenza, discussione dei fenomeni di biforcazione al variare di un parametro (logistic map).

Analisi I per Bio-Informatici - aa 2007-2008

Dal 17 Gennaio 2008 le esercitazioni sono al mattino dalle ore 11:30 alle ore 13:00.

Le esercitazioni si svolgono, a meno di variazioni segnalate in questa pagina, il giovedì dalle ore 11:30 alle ore 13:00 in aula D. Il ricevimento è di giovedì con orario da concordare via email (o di persona). Per qualsiasi domanda contattatemi.

Nota. Per evitare difficoltà nella risoluzione degli esercizi proposti è assolutamente necessario non avere dubbi su: geometria analitica, goniometria, equazioni e disequazioni di vario tipo (secondo grado, grado superiore al secondo, fratte, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche, etc.). Questa appendice contiene alcune nozioni di goniometria e geometria analitica, nonché alcune formule che risulteranno utili durante il corso.

Esercitazione del 06 Marzo 2008. Ore 11:30-13:00 (niente pausa), aula D.
Argomenti: equazioni differenziali (a variabili separabili, del prim'ordine e a coefficienti costanti con termine non omogeneo).

Esercitazione del 28 Febbraio 2008. Ore 11:30-13:00 (niente pausa), aula D.
Argomenti: integrali definiti, calcolo di aree, integrali impropri, funzione integrale.

Esercitazione del 21 Febbraio 2008. Ore 11:30-13:00 (niente pausa), aula D.
Argomenti: integrali indefiniti di funzioni razionali fratte e per sostituzione.

Esercitazione del 14 Febbraio 2008. Ore 11:30-13:00 (niente pausa), aula D.
Argomenti: fine esercitazione precedente (radici reali di un'equazione tramite studio di funzione); integrali immediati (o quasi), integrali che richiedono manipolazione dell'integranda, integrali per parti.

Esercitazione del 07 Febbraio 2008. Ore 11:30-13:00 (niente pausa), aula D.
Argomenti: asintoti di una funzione, studio completo di funzione, determinazione del numero di radici reali di un'equazione.

Esercitazione del 31 Gennaio 2008. Ore 11:30-13:00 (niente pausa), aula D.
Argomenti: fine dell'esercitazione precedente (calcolo di limiti tramite De l'Hôpital), calcolo di limiti tramite la formula di Taylor, "o piccolo", asintoti di una funzione ed eventuale studio di funzione.

Esercitazione del 24 Gennaio 2008. Ore 11:30-13:00 (niente pausa), aula D.
Argomenti: teoremi sulle funzioni derivabili e calcolo di limiti tramite i teoremi di Lagrange e De l'Hôpital.

Esercitazione del 17 Gennaio 2008. Ore 11:30-13:15 (pausa o meno da definire), aula D.
Argomenti: derivate.

Esercitazione del 06 Dicembre 2007. Ore 9:00-10:30 (niente pausa), aula E.
Argomenti: serie numeriche.

Esercitazione del 29 Novembre 2007. Ore 9:00-10:30 (niente pausa), aula E.
Argomenti: limiti di successioni, infiniti ed infinitesimi, funzioni continue.

Esercitazione del 23 Novembre 2007. Ore 14:30-16:07 (pausa di 7 minuti), aula D.
Argomenti: limiti di funzioni.

Esercitazione del 16 Novembre 2007. Ore 14:30-16:07 (pausa di 7 minuti), aula D.
Argomenti: grafici di funzioni elementari, operazioni algebriche e di composizione, domini, grafico di una funzione dal grafico di un'altra.

Esercitazione del 08 Novembre 2007. Ore 9:00-10:30 (niente pausa), aula E.
Argomenti: binomio di Newton (applicazione del principio di induzione), funzioni, estremanti.

Esercitazione del 26 Ottobre 2007. Ore 14:30-16:07 (pausa di 7 minuti), aula D.
Argomenti: numeri complessi (in tutte le forme) e principio di induzione.