[...] Se gli allievi non capiscono, il torto è dell'insegnante che non sa spiegare. Né vale addossare la responsabilità alle scuole inferiori. Dobbiamo prendere gli allievi così come sono, richiamare ciò che essi hanno dimenticato, o studiato sotto altra nomenclatura. Se l'insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la scienza che insegna, non solo il suo insegnamento sarà negativo, ma il dover convivere con tanti piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento.
(Tratto dalla conclusione di "Giochi di aritmetica e problemi interessanti" di Giuseppe Peano, 1924 )
Appunti di matematica (un po' disordinati) su
disequazioni, studio di funzione e limiti.
Ad maturitatem superandam!
Appunti di matematica scritti nel 1997 assieme a
Marco Caliari per aiutare gli studenti di liceo scientifico
ad affrontare lo scritto di matematica
alla maturità.
Un approccio vettoriale alla
Geometria analitica nello spazio.
Compendio di
probabilità in preparazione all'esame.
Compendio di
statistica descrittiva in preparazione all'esame (anche se la statistica
non è richiesta).
Compendio di
calcolo combinatorio in preparazione all'esame.
Un approccio alla
Legge di Faraday-Neumann.
Quattro paginette sull'
effetto fotoelettrico.
Tre paginette sull'
effetto Compton.
Un approccio grafico-numerico ad un
limite notevole.
Max Planck:
un rivoluzionario riluttante.
Un approccio alla
radiazione di corpo nero.
Un approccio alla
relatività ristretta.
Sulla
valutazione di test a scelta multipla.
L'idraulico ci insegna come
risolvere un problema di matematica o di fisica.
Sulla
didattica della matematica.
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Le lezioni di dinamica dei fluidi iniziano il giorno mercoledì
05 marzo 2025 (in quanto la lezione di martedì 04 marzo è
annullata) e si concludono il giorno 11 giugno 2025 secondo la seguente
scansione settimanale:
martedì ore 14:30-16:30, Aula B (Borgo Roma - Ca' Vignal 1)
mercoledì ore 15:30-18:30, Aula M (Borgo Roma - Ca' Vignal 2).
ATTENZIONE: le lezioni sono annullate nei seguenti giorni:
martedì 04 marzo, martedì 11 marzo, martedì 18 marzo,
martedì 13 maggio.
In questa pagina saranno disponibili il diario delle lezioni e le dispense
aggiornate.
Appunti
del corso in continuo divenire: stampare solo le
pagine strettamente necessarie perché potrebbero cambiare (meglio non
stampare nulla).
Film storici
del MIT, visualizzazioni e spiegazioni dei filmati (1972).
Diario delle lezioni.
Mercoledì 02 Aprile 2025, 15:30-17:30, aula M. (3h, tot 18h) Correnti barotropiche, correnti incomprimibili, corrente ideale, equazioni di Eulero. Corrente irrotazionale. Corrente barotropica non viscosa: forma di Crocco. Il teorema di Bernoulli nelle diverse forme: il caso stazionario, il caso irrotazionale instazionario, il caso irrotazionale e stazionario.
Martedì 01 Aprile 2025, 14:30-16:30, aula B. (2h, tot 15h) Equazione dell'energia interna. Forme alternative per l'equazione dell'energia: equazione dell'entropia. Consegna del primo e secondo problema numerico. Casi particolari delle equazioni di governo: dipendenza dal tempo, effetto della viscosità, della conduzione termica, dell'entropia e della comprimibilità.
Mercoledì 26 Marzo 2025, 15:30-17:30, aula M. (3h, tot 13h) Dai princìpi di conservazione alle equazioni di Navier-Stokes: la seconda legge di Newton ed il primo principio della termodinamica per un volume materiale. Le equazioni di Navier-Stokes complete: condizioni iniziali e al contorno. La derivata sostanziale. Forma conservativa e forma convettiva delle equazioni
Martedì 25 Marzo 2025, 14:30-16:30, aula B. (2h, tot 10h)
Simmetria del tensore degli sforzi.
La relazione costitutiva per fluidi newtoniani isotropi.
Approccio Euleriano e Lagrangiano, volume di controllo (fisso) e volume
materiale (in moto con il fluido).
Conservazione della massa in un volume di controllo.
Dimostrazione del teorema del trasporto di Reynolds per il caso scalare.
Conservazione della massa in un volume materiale.
Mercoledì 19 Marzo 2025, 15:30-17:30, aula M. (2h, tot 8h) Introduzione ai fluidi, definizione di fluido, ipotesi del continuo e proprietà fisiche dei fluidi (densità, viscosità, tensione superficiale). Differenza tra fluido, flusso e corrente. Linee di corrente, traiettorie e linee di fumo. Forze e sforzi nei fluidi, teorema del Tetraedro di Cauchy.
Mercoledì 12 Marzo 2025, 15:30-18:30, aula M. (3h, tot 6h) Introduzione alla notazione tensoriale con gli indici ripetuti e riscrittura degli operatori differenziali in forma tensoriale. Ripasso del teorema della divergenza e del rotore. Interpretazione fisico-geometrica di divergenza, rotore e gradiente.
Mercoledì 05 Marzo 2025, 15:30-18:30, aula M. (3h, tot 3h) Introduzione al corso e alle modalità del colloquio orale. Ripasso della notazione vettoriale e degli operatori differenziali gradiente, divergenza, rotore e laplaciano. Utilizzo del vettore nabla.
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