[...] Se gli allievi non capiscono, il torto è dell'insegnante che non sa spiegare. Né vale addossare la responsabilità alle scuole inferiori. Dobbiamo prendere gli allievi così come sono, richiamare ciò che essi hanno dimenticato, o studiato sotto altra nomenclatura. Se l'insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la scienza che insegna, non solo il suo insegnamento sarà negativo, ma il dover convivere con tanti piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento.
(Tratto dalla conclusione di "Giochi di aritmetica e problemi interessanti" [versione html] [scansione originale] di Giuseppe Peano, 1924 )
Appunti di matematica (un po' disordinati) su
disequazioni, studio di funzione e limiti.
Ad maturitatem superandam!
Appunti di matematica scritti nel 1997 assieme a
Marco Caliari per aiutare gli studenti di liceo scientifico
ad affrontare lo scritto di matematica
alla maturità.
Un approccio vettoriale alla
Geometria analitica nello spazio.
Compendio di
probabilità in preparazione all'esame.
Compendio di
statistica descrittiva in preparazione all'esame (anche se la statistica
non è richiesta).
Compendio di
calcolo combinatorio in preparazione all'esame.
Un approccio alla
Legge di Faraday-Neumann.
Quattro paginette sull'
effetto fotoelettrico.
Tre paginette sull'
effetto Compton.
Un approccio grafico-numerico ad un
limite notevole.
Max Planck:
un rivoluzionario riluttante.
Un approccio alla
radiazione di corpo nero.
Un approccio alla
relatività ristretta.
Sulla
valutazione di test a scelta multipla.
L'idraulico ci insegna come
risolvere un problema di matematica o di fisica.
Sulla
didattica della matematica.
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Le lezioni di dinamica dei fluidi iniziano il giorno lunedì
02 marzo 2026 e si concludono il giorno 12 giugno 2026 secondo la seguente
scansione settimanale:
lunedì ore 14:30-17:30, Aula T.02a (Borgo Roma - Ca' Vignal 3)
mercoledì ore 13:30-15:30, Aula Aula T.02b (Borgo Roma - Ca' Vignal 3).
ATTENZIONE: le lezioni sono annullate nei seguenti giorni:
lunedì 09 marzo,
mercoledì 18 marzo,
mercoledì 22 aprile,
lunedì 11 maggio (settimana di sospensione),
mercoledì 13 maggio (settimana di sospensione),
lunedì 01 giugno.
In questa pagina saranno disponibili il diario delle lezioni e le dispense
aggiornate.
Appunti
del corso in continuo divenire: stampare solo le
pagine strettamente necessarie perché potrebbero cambiare (meglio non
stampare nulla).
Film storici
del MIT, visualizzazioni e spiegazioni dei filmati (1972).
Diario delle lezioni.
Mercoledì 08 Aprile 2026, 13:30-15:30, aula T.02b [Ca' Vignal 3]. (2h, tot 22h) Risoluzione numerica delle equazioni dello strato limite 2D su lamina piana, consegna del quinto problema numerico. Riscrittura della equazioni dello strato limite su lamina piana nella forma dell'equazione di Blasius. Riscrittura dell'equazione di Blasius come sistema di equazioni differenziali ordinarie del second'ordine; soluzione numerica del problema ai limiti. Consegna del sesto problema numerico.
Mercoledì 01 Aprile 2026, 13:30-15:30, aula T.02b [Ca' Vignal 3].
(2h, tot 20h)
Consegna del terzo e quarto problema numerico.
Lo strato limite:
derivazione delle equazioni di Prandtl, a partire dalle equazioni di
Navier-Stokes, basata sull'ordine di grandezza dei vari termini.
Risoluzione numerica delle equazioni dello strato limite 2D su lamina piana,
Lunedì 30 Marzo 2026, 14:30-17:30, aula T.02a [Ca' Vignal 3].
(3h, tot 18h)
Consegna del primo e secondo problema numerico.
Casi particolari delle equazioni di governo: dipendenza dal tempo, effetto
della viscosità, della conduzione termica, dell'entropia e della
comprimibilità.
Correnti barotropiche, correnti incomprimibili, corrente ideale, equazioni di
Eulero. Corrente irrotazionale.
Corrente barotropica non viscosa: forma di
Crocco.
Il teorema di Bernoulli nelle diverse forme: il caso stazionario, il
caso irrotazionale instazionario, il caso irrotazionale e stazionario.
Semplificazione delle equazioni di Navier-Stokes al caso 2D, stazionario, con
densità e viscosità costanti.
Mercoledì 25 Marzo 2026, 13:30-15:30, aula T.02b [Ca' Vignal 3]. (2h, tot 15h) Le equazioni di Navier-Stokes complete: condizioni iniziali e al contorno. La derivata sostanziale. Forma conservativa e forma convettiva delle equazioni Equazione dell'energia interna. Forme alternative per l'equazione dell'energia: equazione dell'entropia.
Lunedì 23 Marzo 2026, 14:30-17:30, aula T.02a [Ca' Vignal 3]. (3h, tot 13h) Dai princìpi di conservazione alle equazioni di Navier-Stokes: la seconda legge di Newton ed il primo principio della termodinamica per un volume materiale. Le equazioni di Navier-Stokes complete.
Lunedì 16 Marzo 2026, 14:30-17:30, aula T.02a [Ca' Vignal 3].
(3h, tot 10h)
Forze e sforzi nei fluidi, teorema del Tetraedro di Cauchy.
Simmetria del tensore degli sforzi.
La relazione costitutiva per fluidi newtoniani isotropi.
Approccio Euleriano e Lagrangiano, volume di controllo (fisso) e volume
materiale (in moto con il fluido).
Conservazione della massa in un volume di controllo.
Dimostrazione del teorema del trasporto di Reynolds per il caso scalare.
Conservazione della massa in un volume materiale.
Mercoledì 11 Marzo 2026, 13:30-15:30, aula T.02b [Ca' Vignal 3]. (2h, tot 7h) Interpretazione fisico-geometrica di divergenza, rotore e gradiente. Introduzione ai fluidi, definizione di fluido, ipotesi del continuo e proprietà fisiche dei fluidi (densità, viscosità, tensione superficiale). Differenza tra fluido, flusso e corrente. Linee di corrente, traiettorie e linee di fumo.
Mercoledì 04 Marzo 2026, 13:30-15:30, aula T.02b [Ca' Vignal 3]. (2h, tot 5h) Introduzione alla notazione tensoriale con gli indici ripetuti e riscrittura degli operatori differenziali in forma tensoriale. Ripasso del teorema della divergenza e del rotore.
Lunedì 02 Marzo 2026, 14:30-17:30, aula T.02a [Ca' Vignal 3]. (3h, tot 3h) Introduzione al corso e alle modalità del colloquio orale. Ripasso della notazione vettoriale e degli operatori differenziali gradiente, divergenza, rotore e laplaciano. Utilizzo del vettore nabla.
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