[...] Se gli allievi non capiscono, il torto è dell'insegnante che non sa spiegare. Né vale addossare la responsabilità alle scuole inferiori. Dobbiamo prendere gli allievi così come sono, richiamare ciò che essi hanno dimenticato, o studiato sotto altra nomenclatura. Se l'insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la scienza che insegna, non solo il suo insegnamento sarà negativo, ma il dover convivere con tanti piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento.
(Tratto dalla conclusione di "Giochi di aritmetica e problemi interessanti" di Giuseppe Peano, 1924 )
Sulla
valutazione di test a scelta multipla.
L'idraulico ci insegna come
risolvere un problema di matematica o di fisica.
Sulla
didattica della matematica.
Calendario degli impegni didattici.
Tutti i corsi degli anni precedenti:
2011-2012,
2010-2011,
2009-2010,
2008-2009,
2007-2008,
2006-2007.
Il corso si svolge da Lunedì 04 Marzo 2013 a Giovedì 13 Giugno 2013
secondo il seguente orario:
Lunedì ore 13:30-16:30 aula G,
Giovedì ore 14:30-16:30 aula G.
Saranno disponibili le dispense, aggiornate prima di ogni lezione, e gli
argomenti dettagliati per ogni lezione.
Dimostrazioni/derivazioni
richieste all'esame.
Problemi assegnati
durante il corso da riconsegnare risolti al momento del colloquio
d'esame.
Problemi assegnati
durante il corso da riconsegnare risolti durante il corso.
Film storici
del MIT, visualizzazioni e spiegazioni dei filmati (1972).
Appunti del corso
in continuo divenire: stampare solo le
pagine strettamente necessarie perché potrebbero cambiare.
Lunedì 03 Giugno 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 51h) Ulteriori chiarimenti su problematiche sorte nella risoluzione delle esercitazioni assegnate in vista dell'esame.
Lunedì 27 Maggio 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 48h) Discussione e chiarimenti su problematiche sorte nella risoluzione delle esercitazioni assegnate in vista dell'esame.
Giovedì 23 Maggio 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 45h) Modelli di ordine 1 (ad una equazione differenziale) e di ordine 2 (a due equazioni differenziali); la simulazione dei grandi vortici (LES - Large Eddy Simulation).
Lunedì 20 Maggio 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 43h) Le equazioni mediate di Reynolds (RANS). Modelli di chiusura delle equazioni mediate di Reynolds (RANS): ipotesi di Boussinesq, modelli di ordine 0 (algebrici) e mixing length.
Giovedì 16 Maggio 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 40h) Introduzione alla turbolenza, caratteristiche fenomenologiche. Scale turbolente, cascata di energia. La teoria di Kolmogorov. La simulazione diretta della turbolenza (DNS).
Lunedì 13 Maggio 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 38h) Riduzione delle 4 equazioni a 2 equazioni (per eta e per v). Stabilità lineare per correnti piane e parallele: stabilità dei modi propri di eta, equazione di Orr-Sommerfeld, teorema di Squire. Stabilità non viscosa, dimostrazione della condizione necessaria per l'instabilità (profilo di velocità con flesso). Cenno alla stabilità viscosa
Giovedì 09 Maggio 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 35h)
Dinamica della vorticià: 3D vs 2D.
Il teorema di Kelvin; i teoremi di Helmholtz (primo secondo e terzo) e il
loro significato geometrico.
Introduzione alle instabilità fluidodinamiche: corrente in un tubo
(esperimento di Reynolds), correnti aperte (strato limite su lamina piana).
Stabilità lineare per correnti piane e parallele: linearizzazione e
problema agli autovalori formato da 4 equazioni in 4 incognite.
Lunedì 06 Maggio 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 33h) Dimostrazione del primo teorema di Helmholtz. Derivazione dell'equazione per la vorticità nel caso generale. Casi particolari: corrente a viscosità e densità costanti, corrente barotropica non viscosa con campo di forze conservative.
Giovedì 02 Maggio 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 30h)
Alcune soluzioni esatte: corrente di Couette e di Poiseuille (canale piano
infinito), corrente di Hagen-Poiseuille (in un tubo a sezione circolare),
corrente lungo un piano inclinato.
Dinamica della vorticià: definizioni preliminari,
legame tra vorticità e velocità angolare di un elemento di fluido.
Lunedì 29 Aprile 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 28h) Alcuni metodi numerici per la soluzione di equazioni iperboliche. Il caso lineare: Eulero esplicito (instabile) e implicito, upwind, Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, CFL condition. Il caso non lineare: formulazione conservativa con flussi numerici, Lax-Friedrichs conservativo. Sistemi iperbolici lineari e non lineari, genuina non linearità, degenerazione lineare, discontinuità di contatto. Soluzioni possibili del problema di Riemann nel caso non lineare. Il problema di Riemann per le equazioni di Eulero 1D.
Lunedì 22 Aprile 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 25h)
Equazione integrale di von Karman, ri-calcolo del coefficiente di attrito
per la lamina piana tramite lo spessore di spostamento.
Leggi di conservazione e carattere iperbolico (importanza delle equazioni
iperboliche).
Il caso scalare lineare a coefficienti (equazione del trasporto), linee
caratteristiche, problema di Riemann.
Il caso scalare non lineare (equazione di Burgers), onde d'urto, soluzione in
forma debole.
Condizione di Rankine-Hugoniot, il problema di Riemann nel caso
non lineare (onde d'urto e ventaglio di rarefazione).
Giovedì 18 Aprile 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 22h) Spessore dello strato limite su lamina piana, resistenza di attrito per la lamina piana come integrale dello sforzo a parete, coefficiente di attrito per la lamina piana. Valore asintotico della velocità normale alla parete, grandezze caratteristiche dello strato limite (spessore di spostamento, di quantità di moto e fattore di forma).
Giovedì 11 Aprile 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 20h) Derivazione dell'equazione di Blasius per corrente esterna uniforme; riscrittura come problema ai limiti con equazione del second'ordine; soluzione numerica del problema ai limiti.
Lunedì 08 Aprile 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 18h)
Il teorema di Bernoulli nelle diverse forme: il caso stazionario, il
caso irrotazionale instazionario, il caso irrotazionale e stazionario.
Lo strato limite: derivazione delle equazioni di Prandtl, a partire dalle
equazioni di Navier-Stokes, basata sull'ordine di grandezza dei vari termini.
Risoluzione numerica delle equazioni dello strato limite 2D su lamina piana.
Giovedì 04 Aprile 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 15h) Casi particolari delle equazioni di governo: dipendenza dal tempo, effetto della viscosità, della conduzione termica, dell'entropia e della comprimibilità. Correnti barotropiche, correnti incomprimibili, corrente ideale, equazioni di Eulero. Corrente irrotazionale, corrente barotropica non viscosa: forma di Crocco.
Lunedì 25 Marzo 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 13h) Ripresa del primo principio della termodinamica; le equazioni di Navier-Stokes complete; condizioni iniziali e al contorno. La derivata sostanziale; forma conservativa e forma convettiva; equazione dell'energia interna; forme alternative per l'equazione dell'energia (equazione dell'entropia, dell'entalpia e della temperatura); adimensionalizzazione delle equazioni di governo. Consegna degli esercizi da riportare durante il corso.
Giovedì 21 Marzo 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 10h) Conservazione della massa in un volume in moto con la corrente (dimostrazione del teorema del trasporto di Reynolds per il caso scalare e vettoriale). Dai principi di conservazione alle equazioni di Navier-Stokes: la seconda legge di Newton ed il primo principio della termodinamica.
Lunedì 11 Marzo 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 8h) Forze e sforzi nei fluidi, teorema del Tetraedro di Cauchy, simmetria del tensore degli sforzi, la relazione costitutiva per fluidi newtoniani isotropi. Volume di controllo fisso o in moto con il fluido (approccio Euleriano e Lagrangiano), conservazione della massa in un volume fisso.
Giovedì 07 Marzo 2013, 14:30-16:30, aula G. (2h, tot 5h) Introduzione ai fluidi, definizione di fluido, ipotesi del continuo e proprietà fisiche dei fluidi (densità, viscosità, tensione superficiale). Differenza tra fluido, flusso e corrente; linee di corrente, traiettorie, linee di fumo; forze e sforzi nei fluidi, Cenni all'approccio Euleriano e Lagrangiano.
Lunedì 04 Marzo 2013, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 3h) Ripasso degli operatori differenziali gradiente, divergenza, rotore e laplaciano, loro interpretazione fisico-geometrica; introduzione alla notazione tensoriale con gli indici ripetuti e riscrittura degli operatori differenziali in forma tensoriale.
TopRaccolta di esercizi significativi e richiami di teoria utili per il Liceo e per i corsi universitari di matematica del primo anno.
TopIl progetto e` rivolto agli studenti delle classi quarte.
Primo messaggio cifrato:
nrbpql b fi mofjl jbppxddfl abi moldbqql ixrobb pzfbkqfcfzeb mbo ix jxqbjxqfzx
Secondo messaggio cifrato:
rlbynl jgljgnl rupugu xu gnuxtn o putgnjaogdn nskoaan osoynwwogu yu kguzhuswu puyyu xnsblyu yuaaugu sls u okkoaal xudjyntu xuswo hsl xaghdusal ohaldoantl nslyagu sls u puaal tfu ns hs duxxobbnl tlgal yu kguzhuswu gnxjuaansl sutuxxognodusau zhuyyu puyyo ynsbho naoynoso
Ordine cerchio interno di Leon Battista Alberti:
sdczouepljkhbngiramxftyq
Programma di fisica per l'interrogazione finale di maggio.
Compendio di probabilità in preparazione all'esame.
Compendio di statistica descrittiva in preparazione all'esame.
Compendio di calcolo combinatorio in preparazione all'esame.
Magnetism in English, da sapere per la verifica del 16 marzo 2013.
Compendio al capitolo 25, da sapere per la verifica del 21 gennaio 2013.
TopFrontespizio relazioni laboratorio di fisica.
Here you can find the basics of light refraction in English.
Link al video sulla caccia ai neutrini (LNGS).
Top