[...] Se gli allievi non capiscono, il torto è dell'insegnante che non sa spiegare. Né vale addossare la responsabilità alle scuole inferiori. Dobbiamo prendere gli allievi così come sono, richiamare ciò che essi hanno dimenticato, o studiato sotto altra nomenclatura. Se l'insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la scienza che insegna, non solo il suo insegnamento sarà negativo, ma il dover convivere con tanti piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento.
(Tratto dalla conclusione di "Giochi di aritmetica e problemi interessanti" di Giuseppe Peano, 1924 )
Un approccio alla
Legge di Faraday-Neumann.
Tre paginette sull'
Effetto Compton.
Un approccio grafico-numerico ad un
limite notevole.
Max Planck:
un rivoluzionario riluttante.
Un approccio alla
relatività ristretta.
Sulla
valutazione di test a scelta multipla.
L'idraulico ci insegna come
risolvere un problema di matematica o di fisica.
Sulla
didattica della matematica.
Tutti i corsi degli anni precedenti:
2014-2015,
2013-2014,
2012-2013,
2011-2012,
2010-2011,
2009-2010,
2008-2009,
2007-2008,
2006-2007.
Il corso si svolge da Martedì 01 Marzo 2016 a Giovedì 10 Giugno
2016 secondo il seguente orario:
Martedì ore 12:30-14:30 aula G,
Giovedì ore 13:30-16:30 aula G.
Saranno disponibili le dispense, aggiornate prima di ogni lezione, e gli
argomenti dettagliati per ogni lezione.
Appunti
del corso
in continuo divenire per un ripasso sui temi fondamentali: stampare solo le
pagine strettamente necessarie perché potrebbero cambiare (meglio non
stampare nulla).
Film storici
del MIT, visualizzazioni e spiegazioni dei filmati (1972).
Martedì 31 Maggio 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 52h) Discussione e chiarimenti su problematiche sorte nella risoluzione delle esercitazioni assegnate in vista dell'esame.
Giovedì 26 Maggio 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 50h)
Idee di base dei
modelli di ordine 1 (ad una equazione differenziale) e
modelli di ordine 2 (a due equazioni differenziali).
Discussione e chiarimenti su problematiche sorte nella risoluzione
delle esercitazioni assegnate in vista dell'esame.
Martedì 24 Maggio 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 47h) Le equazioni mediate di Reynolds (RANS). Modelli di chiusura delle equazioni mediate di Reynolds (RANS): ipotesi di Boussinesq, modelli di ordine 0 (algebrici) e mixing length.
Giovedì 19 Maggio 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 45h)
Stabilità non viscosa, dimostrazione della condizione necessaria per
l'instabilità (profilo di velocità con flesso).
Cenno alla stabilità viscosa.
Introduzione alla turbolenza, caratteristiche fenomenologiche.
Scale turbolente, cascata di energia.
La teoria di Kolmogorov.
La simulazione diretta della turbolenza (DNS),
la simulazione dei grandi vortici (LES - Large Eddy Simulation).
Martedì 17 Maggio 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 42h) Riduzione delle 4 equazioni a 2 equazioni (per eta e per v), equazione di Orr-Sommerfeld. Stabilità dei modi propri di eta, teorema di Squire.
Giovedì 12 Maggio 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 40h)
Corrente di Hagen-Poiseuille (in un tubo a sezione circolare).
Introduzione alle instabilità fluidodinamiche: corrente in un tubo
(esperimento di Reynolds), correnti aperte (strato limite su lamina piana).
Stabilità lineare per correnti piane e parallele: linearizzazione e
problema agli autovalori formato da 4 equazioni in 4 incognite.
Martedì 10 Maggio 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 37h)
Equazione per la vorticità,
casi particolari: corrente a viscosità e densità costanti,
corrente barotropica non viscosa con campo di forze conservative.
Dinamica della vorticià: 3D vs 2D.
Il teorema di Kelvin; i teoremi di Helmholtz (primo secondo e terzo) e il
loro significato geometrico.
Alcune soluzioni esatte: corrente di Couette e di Poiseuille (canale piano
infinito).
Giovedì 05 Maggio 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 35h)
Il problema di Riemann per il tubo di shock (Eulero 1D).
Dinamica della vorticià: definizioni preliminari,
legame tra vorticità e velocità angolare di un elemento di fluido.
Dimostrazione del primo e secondo teorema di Helmholtz.
Equazione per la vorticità nel caso generale.
Martedì 03 Maggio 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 32h) Il caso non lineare: formulazione conservativa con flussi numerici, Lax-Friedrichs conservativo. Sistemi iperbolici lineari e non lineari, genuina non linearità, degenerazione lineare, discontinuità di contatto. Soluzioni possibili del problema di Riemann nel caso non lineare.
Giovedì 28 Aprile 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 30h)
Dimostrazione della condizione di Rankine-Hugoniot,
il problema di Riemann nel caso
non lineare (onde d'urto e ventaglio di rarefazione).
Alcuni metodi numerici per la soluzione di equazioni iperboliche. Il caso
lineare: Eulero esplicito (instabile) e implicito, upwind, Lax-Friedrichs,
Lax-Wendroff, CFL condition.
Martedì 26 Aprile 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 27h) Leggi di conservazione e carattere iperbolico (importanza delle equazioni iperboliche). Il caso scalare lineare a coefficienti (equazione del trasporto), linee caratteristiche, problema di Riemann. Il caso scalare non lineare (equazione di Burgers), onde d'urto, soluzione in forma debole.
Giovedì 22 Aprile 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 25h) Riscrittura dell'equazione di Blasius come sistema di equazioni differenziali ordinarie del second'ordine; soluzione numerica del problema ai limiti. Spessore dello strato limite su lamina piana, valore asintotico della velocità normale alla paretere, sistenza di attrito per la lamina piana come integrale dello sforzo a parete, coefficiente di attrito per la lamina piana. Grandezze caratteristiche dello strato limite (spessore di spostamento, di quantità di moto e fattore di forma). Equazione integrale di von Karman, ri-calcolo del coefficiente di attrito per la lamina piana tramite lo spessore di spostamento.
Martedì 19 Aprile 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 22h) Risoluzione numerica delle equazioni dello strato limite 2D su lamina piana. Derivazione dell'equazione di Blasius per corrente esterna uniforme.
Giovedì 07 Aprile 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 20h)
Corrente irrotazionale, corrente barotropica non viscosa: forma di
Crocco.
Il teorema di Bernoulli nelle diverse forme: il caso stazionario, il
caso irrotazionale instazionario, il caso irrotazionale e stazionario.
Lo strato limite: derivazione delle equazioni di Prandtl, a partire dalle
equazioni di Navier-Stokes, basata sull'ordine di grandezza dei vari termini.
Martedì 22 Marzo 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 17h) Consegna del terzo problema numerico. Casi particolari delle equazioni di governo: dipendenza dal tempo, effetto della viscosità, della conduzione termica, dell'entropia e della comprimibilità. Correnti barotropiche, correnti incomprimibili, corrente ideale, equazioni di Eulero.
Giovedì 17 Marzo 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 15h) Le equazioni di Navier-Stokes complete, condizioni iniziali e al contorno. La derivata sostanziale. Forma conservativa e forma convettiva delle equazioni; equazione dell'energia interna; forme alternative per l'equazione dell'energia (equazione dell'entropia). Consegna del secondo problema numerico.
Martedì 15 Marzo 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 12h) Dimostrazione del teorema del trasporto di Reynolds per il caso scalare e vettoriale. Conservazione della massa in un volume materiale. Dai princìpi di conservazione alle equazioni di Navier-Stokes, la seconda legge di Newton, il primo principio della termodinamica per un volume materiale. Consegna del primo problema numerico.
Giovedì 10 Marzo 2016, 13:30-16:30, aula G. (3h, tot 10h) Forze e sforzi nei fluidi, teorema del Tetraedro di Cauchy, simmetria del tensore degli sforzi. La relazione costitutiva per fluidi newtoniani isotropi. Approccio Euleriano e Lagrangiano, volume di controllo (fisso) e volume materiale (in moto con il fluido). Conservazione della massa in un volume di controllo. Conservazione della massa in un volume materiale.
Martedì 08 Marzo 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 7h) Introduzione ai fluidi, definizione di fluido, ipotesi del continuo e proprietà fisiche dei fluidi (densità, viscosità, tensione superficiale). Differenza tra fluido, flusso e corrente. Linee di corrente, traiettorie, linee di fumo.
Giovedì 03 Marzo 2016, 13:30-16:30, aula A+G. (3h, tot 5h) Introduzione alla notazione tensoriale con gli indici ripetuti e riscrittura degli operatori differenziali in forma tensoriale. Ripasso del teorema della divergenza e del rotore, interpretazione fisico-geometrica di divergenza, rotore e gradiente.
Martedì 01 Marzo 2016, 12:30-14:30, aula G. (2h, tot 2h) Introduzione al corso e alle modalità del colloquio orale. Ripasso della notazione vettoriale e degli operatori differenziali gradiente, divergenza, rotore e laplaciano. Utilizzo del vettore nabla.
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Il progetto è rivolto agli studenti delle classi quarte di qualsiasi
indirizzo.
Per iscriversi al Piano Lauree Scientifiche (PLS) per la Matematica
seguire questo link
(entro e non oltre le ore 12:00 del 17 febbraio 2016).
Le date e gli orari degli incontri sono:
1. Venerdì 19 febbraio 2016, ore 13:30-16:30
2. Giovedì 25 febbraio 2016, ore 13:30-16:30
3. Lunedì 29 febbraio 2016, ore 13:30-16:30
4. Mercoledì 02 marzo 2016, ore 13:30-16:30
5. Lunedì 07 marzo 2016, ore 13:30-16:30
Il progetto è rivolto agli studenti delle classi
terze, quarte e quinte liceo scientifico e scienze applicate.
Per iscriversi alle Olimpiadi della Fisica seguire questo link
(entro e non oltre le ore 12:00 del 24 novembre 2015).
Le date e gli orari degli incontri sono:
1. Giovedì 26 novembre 2015 ore 13:15-15:15
2. Lunedì 30 novembre 2015 ore 13:15-15:15
3. Venerdì 04 dicembre 2015 ore 13:15-15:15
4. Giovedì 10 Dicembre 2015 ore 13:15-15:15