Sulla
valutazione di test a scelta multipla.
L'idraulico ci insegna come
risolvere un problema di matematica o di fisica.
Sulla
didattica della matematica.
Calendario degli impegni didattici.
Tutti i corsi degli anni precedenti:
2010-2011,
2009-2010,
2008-2009,
2007-2008,
2006-2007.
Dimostrazioni/derivazioni
richieste all'esame.
Problemi assegnati
durante il corso da riconsegnare risolti al momento del colloquio
d'esame.
Problemi assegnati
durante il corso da riconsegnare risolti durante il corso.
Appunti del corso
in continuo divenire per un ripasso sui temi fondamentali: stampare solo le
pagine strettamente necessarie perché potrebbero cambiare.
Film storici
del MIT, visualizzazioni e spiegazioni dei filmati (1972).
Lunedì 05 Marzo 2012, 14:30-16:30, aula G. (2h) Ripasso degli operatori differenziali gradiente, divergenza, rotore e laplaciano; introduzione alla notazione tensoriale con gli indici ripetuti e riscrittura degli operatori differenziali in forma tensoriale.
Mercoledì 07 Marzo 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Ripasso dei teoremi della divergenza e del rotore, significato fisico/geometrico di gradiente, divergenza e rotore; introduzione ai fluidi, definizione di fluido, ipotesi del continuo e proprietà fisiche dei fluidi (densità, viscosità, tensione superficiale).
Lunedì 12 Marzo 2012, 13:30-16:30, aula G. (3h) Differenza tra fluido, flusso e corrente; linee di corrente, traiettorie, linee di fumo; forze e sforzi nei fluidi, la relazione costitutiva per fluidi newtoniani isotropi. Approccio Euleriano e Lagrangiano; conservazione della massa in un volume fisso.
Mercoledì 14 Marzo 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Conservazione della massa in un volume in moto con il fluido; teorema del trasporto di Reynolds. Dai principi di conservazione alle equazioni di Navier-Stokes: la seconda legge di Newton.
Lunedì 19 Marzo 2012, 13:30-15:30, aula G. (2h) Il primo principio della termodinamica; le equazioni di Navier-Stokes complete; condizioni iniziali e al contorno.
Mercoledì 21 Marzo 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) La derivata sostanziale; forma conservativa e forma convettiva; equazione dell'energia interna; forme alternative per l'equazione dell'energia (equazione dell'entropia, dell'entalpia e della temperatura); adimensionalizzazione delle equazioni di governo. Casi particolari delle equazioni di governo: dipendenza dal tempo, effetto della viscosità, della conduzione termica e dell'entropia. Comprimibilità e corrente inconmprimibile.
Lunedì 26 Marzo 2012, 13:30-16:30, aula G. (3h)
Correnti barotropiche, correnti incomprimibili, corrente ideale,
equazioni di Eulero.
Corrente irrotazionale, corrente barotropica non viscosa: forma di Crocco.
Il teorema di Bernoulli nelle diverse forme:
il caso stazionario,
il caso irrotazionale instazionario,
il caso irrotazionale e stazionario.
Lo strato limite: derivazione delle equazioni di Prandtl, a partire dalle
equazioni di Navier-Stokes, basata sull'ordine di grandezza dei vari termini.
Mercoledì 28 Marzo 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Risoluzione numerica delle equazioni dello strato limite 2D su lamina piana. Derivazione dell'equazione di Blasius per corrente esterna uniforme.
Lunedì 02 Aprile 2012, 13:30-15:30, aula G. (2h) Conclusione della derivazione dell'equazione di Blasius per corrente esterna uniforme, riscrittura come problema ai limiti con equazione del second'ordine; soluzione numerica del problema ai limiti. Spessore dello strato limite su lamina piana, resistenza di attrito per la lamina piana come integrale dello sforzo a parete, coefficiente di attrito per la lamina piana.
Mercoledì 04 Aprile 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Valore asintotico della velocità normale alla parete, grandezze caratteristiche dello strato limite (spessore di spostamento, di quantità di moto e fattore di forma). Equazione integrale di von Karman, ri-calcolo del coefficiente di attrito per la lamina piana tramite lo spessore di spostamento. Discussione su difficoltà incontrate nella risoluzione numerica dei problemi assegnati.
Mercoledì 11 Aprile 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Leggi di conservazione e carattere iperbolico (importanza delle equazioni iperboliche). Il caso scalare lineare a coefficienti (equazione del trasporto), linee caratteristiche, problema di Riemann. Il caso scalare non lineare (equazione di Burgers), onde d'urto, soluzione in forma debole.
Mercoledì 02 Maggio 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Condizione di Rankine-Hugoniot, il problema di Riemann nel caso non lineare (onde d'urto e ventaglio di rarefazione)
Martedì 08 Maggio 2012, 14:30-16:30, aula G. (2h) Alcuni metodi numerici per la soluzione di equazioni iperboliche. Il caso lineare: Eulero esplicito (instabile) e implicito, upwind, Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, CFL condition. Il caso non lineare: formulazione conservativa con flussi numerici, Lax-Friedrichs conservativo. à Sistemi iperbolici lineari e non lineari, genuina non linearità, degenerazione lineare, discontinuità di contatto.
Mercoledì 09 Maggio 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Ripresa dei concetti di genuina non linearità, degenerazione lineare, discontinuità di contatto. Soluzioni possibili del problema di Riemann nel caso non lineare. Il problema di Riemann per le equazioni di Eulero 1D.
Martedì 15 Maggio 2012, 14:30-16:30, aula G. (2h) Dinamica della vorticià: definizioni preliminari, legame tra vorticità e velocità angolare di un elemento di fluido. Dimostrazione del primo teorema di Helmholtz. Derivazione dell'equazione per la vorticità nel caso generale. Casi particolari: corrente a viscosità e densità costanti, corrente barotropica non viscosa con campo di forze conservative.
Mercoledì 16 Maggio 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h)
Dinamica della vorticià: 3D vs 2D.
Il teorema di Kelvin; i teoremi di Helmholtz (primo secondo e terzo) e il
loro significato geometrico.
Introduzione alle instabilità fluidodinamiche: corrente in un tubo
(esperimento di Reynolds), correnti aperte (strato limite su lamina piana).
Martedì 22 Maggio 2012, 14:30-16:30, aula G. (2h) Stabilità lineare per correnti piane e parallele: linearizzazione e problema agli autovalori formato da 4 equazioni in 4 incognite. Riduzione delle 4 equazioni a 2 equazioni (per eta e per v).
Mercoledì 23 Maggio 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Stabilità lineare per correnti piane e parallele: stabilità dei modi propri di eta, equazione di Orr-Sommerfeld, teorema di Squire. Stabilità non visosa, dimostrazione della condizione necessaria per l'instabilità (profilo di velocità con flesso).
Lunedì 28 Maggio 2012, 13:30-16:30, aula G. (3h) Introduzione alla turbolenza, caratteristiche fenomenologiche. Scale turbolente, cascata di energia. La teoria di Kolmogorov. La simulazione diretta della turbolenza (DNS).
Martedì 29 Maggio 2012, 14:30-16:30, aula G. (2h) Le equazioni mediate di Reynolds (RANS). Modelli di chiusura delle equazioni mediate di Reynolds (RANS): ipotesi di Boussinesq, modelli di ordine 0 (algebrici) e mixing length.
Mercoledì 30 Maggio 2012, 16:30-18:30, aula G. (2h) Modelli di ordine 1 (ad una equazione differenziale) e di ordine 2 (a due equazioni differenziali); la simulazione dei grandi vortici (LES - Large Eddy Simulation). Alcune soluzioni esatte: corrente di Couette e di Poiseuille (canale piano infinito), corrente di Hagen-Poiseuille (in un tubo a sezione circolare), corrente lungo un piano inclinato.
Martedì 05 Giugno 2012, 14:30-16:30, aula G. (2h) Discussione e chiarimenti su eventuali problematiche sorte nella risoluzione delle esercitazioni assegnate in vista dell'esame.
TopRaccolta di esercizi significativi e richiami di teoria utili per il Liceo e per i corsi universitari di matematica del primo anno.
TopVerifica informatica del 17 marzo 2012.
TopIl progetto e` rivolto agli studenti delle quarte liceo scientifico. Le date non sono ancora state decise (gennaio - febbraio 2012).
TopFrontespizio relazioni laboratorio di fisica.
Here you can find the basics of light refraction in English.
Link al video sulla caccia ai neutrini (LNGS).
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