Sulla
valutazione di test a scelta multipla.
L'idraulico ci insegna come
risolvere un problema di matematica o di fisica.
Sulla
didattica della matematica.
Calendario degli impegni didattici.
Tutti i corsi degli anni precedenti:
2009-2010,
2008-2009,
2007-2008,
2006-2007.
Dimostrazioni/derivazioni
richieste all'esame.
Problemi le cui soluzioni
sono da portare al momento dell'esame orale.
Appunti
in continuo divenire per un ripasso sui temi fondamentali: stampare solo le
pagine strettamente necessarie perche' potrebbero cambiare.
15 Giugno 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Discussione e chiarimenti su eventuali problematiche sorte nella risoluzione delle esercitazioni assegnate in vista dell'esame.
13 Giugno 2011, 13:30-16:30, aula I. (3h)
09 Giugno 2011, 15:30-18:30, aula M. (3h) Modelli di chiusura delle equazioni mediate di Reynolds (RANS): ipotesi di Boussinesq, modelli di ordine 0 (algebrici) e mixing length, modelli di ordine 1 (ad una equazione differenziale) e di ordine 2 (a due equazioni differenziali); la simulazione dei grandi vortici (LES - Large Eddy Simulation).
08 Giugno 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Scale turbolente, cascata di energia. La teoria di Kolmogorov. La simulazione diretta della turbolenza (DNS). Le equazioni mediate di Reynolds (RANS).
06 Giugno 2011, 13:30-16:30, aula I. (3h) Dinamica della vorticià: derivazione dell'equazione per la vorticità nel caso generale. Casi particolari: corrente a viscosità e densità costanti, corrente barotropica non viscosa con campo di forze conservative. Dinamica della vorticià: 3D vs 2D. Il teorema di Kelvin; i teoremi di Helmholtz (primo secondo e terzo) e il loro significato geometrico. Introduzione alla turbolenza, caratteristiche fenomenologiche.
01 Giugno 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Stabilità viscosa, curva neutra per lo strato limite di Blasius, onde di Tollmien-Schlichting. Dinamica della vorticià: definizioni preliminari, dimostrazione del legame tra vorticità e velocità angolare di un elemento di fluido. Dimostrazione del primo teorema di Helmholtz.
30 Maggio 2011, 13:30-16:30, aula I. (3h) Stabilità lineare per correnti piane e parallele: equazione di Orr-Sommerfeld, teorema di Squire. Stabilità non visosa (criteri vari).
25 Maggio 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Introduzione alle instabilità fluidodinamiche: corrente in un tubo (esperimento di Reynolds), correnti aperte (strato limite su lamina piana). Stabilità lineare per correnti piane e parallele (linearizzazione e problema agli autovalori formato da 4 equazioni in 4 incognite).
23 Maggio 2011, 13:30-16:30, aula I. (3h) Sistemi iperbolici lineari e non lineari, genuina non linearità, degenerazione lineare, discontinuità di contatto. Soluzioni possibili del problema di Riemann nel caso non lineare. Il problema di Riemann per le equazioni di Eulero 1D. Alcune soluzioni esatte: corrente incomprimibile e parallela; canale piano infinito (corrente di Couette e di Poiseuille) e corrente in un tubo (di Hagen Poiseuille).
18 Maggio 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Onde di rarefazione. Alcuni metodi numerici per la soluzione di equazioni iperboliche. Il caso lineare: Eulero esplicito (instabile) e implicito, upwind, Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, CFL condition. Il caso non lineare: formulazione conservativa con flussi numerici, Lax-Friedrichs conservativo.
16 Maggio 2011, 13:30-16:30, aula I. (3h) Leggi di conservazione (equazioni di Eulero 1D) ed equazioni iperboliche. Equazione del trasporto, linee caratteristiche, problema di Riemann, equazione di Burgers, soluzioni in forma debole, onde d'urto.
11 Maggio 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Equazione integrale di von Karman. Discussione problemi incontrati nella risoluzione dei quesiti per casa.
09 Maggio 2011, 13:30-16:30, aula I. (3h) Fine derivazione dell'equazione di Blasius, riscrittura come problema ai limiti con equazione del second'ordine; soluzione numerica. Spessore dello strato limite su lamina piana, valore asintotico della velocità normale alla parete, resistenza di attrito, grandezze caratteristiche dello strato limite (spessore di spostamento, di quantità di moto e fattore di forma),
04 Maggio 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Equazione di Blasius ottenuta dalle equazioni dello strato limite tramite variabili similari.
02 Maggio 2011, 13:30-16:30, aula I. (3h) Derivazione delle equazioni dello strato limite (di Prandtl) 2D stazionarie a partire dalle equazioni di Navier-Stokes, soluzione numerica del sistema di equazioni paraboliche non lineari.
28 Aprile 2011, 15:30-18:30, aula M. (3h) Commento sul legame tra varizioni relative di densità e numero di Mach. Corrente irrotazionale, corrente barotropica non viscosa: forma di Crocco. Il teorema di Bernoulli nelle diverse forme: il caso stazionario, il caso irrotazionale instazionario, il caso irrotazionale e stazionario. Alcune soluzioni esatte: corrente incomprimibile e parallela; canale piano infinito (corrente di Couette e di Poiseuille). Introduzione alla derivazione delle equazioni dello strato limite di Prandtl.
27 Aprile 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Equazione della temperatura, commento su condizioni iniziali e al contorno per le equazioni di Navier-Stokes. Casi particolari delle equazioni di governo: dipendenza dal tempo, effetto della viscosità, della conduzione termica e dell'entropia. Comprimibilità, correnti barotropiche e correnti incomprimibili, corrente ideale, equazioni di Eulero.
20 Aprile 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) La derivata sostanziale; equazioni di Navier-Stokes in forma tensoriale convettiva. Forme alternative dell'equazione dell'energia; equazione dell'entropia. Adimensionalizzazione delle equazioni di Navier-Stokes e parametri adimensionali. Condizioni iniziali e al contorno per le equazioni di Navier-Stokes.
13 Aprile 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) La relazione costitutiva per fluidi newtoniani isotropi: come si arriva al legame tra tensore degli sforzi e gradienti di velocità sotto le ipotesi di isotropia, fluido newtoniano e ipotesi di Stokes. Calcolo del termine di destra dell'equazione della quantità di moto (forze totali esterne agenti su un volume di fluido) e del termine di destra dell'equazione dell'energia (calore per conduzione e lavoro delle forze esterne). Le Equazioni di Navier-Stokes in forma tensoriale conservativa.
11 Aprile 2011, 14:30-16:30, aula M. (2h) Forze nei fluidi: il tetraedro di Cauchy ed il tensore degli sforzi, dimostrazione del Teorema del Tetraedro di Cauchy (relazione lineare) e della simmetria del tensore.
06 Aprile 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) L'equazione di continuità dal punto di vista vista Lagrangiano (volume materiale che si muove con il fluido, sistema chiuso). La derivata rispetto al tempo di un integrale su un dominio variabile nel tempo. Dimostrazione del Teorema di Leibniz e del Teorema del trasporto di Reynolds. Il termine di sinistra dell'equazione della quantità di moto; il termine di sinistra dell'equazione dell'energia.
04 Aprile 2011, 14:30-16:30, aula M. (2h) Definizione di fluido, lo sforzo, punto di vista Euleriano e Lagrangiano. Equazione di continuità dal punto di vista Euleriano su un dominio fisso (sistema aperto).
23 Marzo 2011, 16:30-18:30, aula M. (2h) Ripasso degli operatori differenziali gradiente, divergenza e rotore e loro significato fisico/geometrico; introduzione alla notazione tensoriale con gli indici ripetuti e riscrittura degli operatori differenziali in forma tensoriale. Proprietà fisiche dei fluidi, differenza tra fluido, flusso e corrente.
TopRaccolta di esercizi significativi e richiami di teoria utili per il Liceo e per i corsi universitari di matematica del primo anno.
TopDispensa sugli argomenti trattati durante il corso. La relazione conclusiva va presentata al prof. Simone Zuccher entro il 13 Marzo 2011 in formato cartaceo. Puo` essere redatta anche in gruppo (massimo 4 persone) ed in essa devono trovare risposta le domande della dispensa che si trovano nelle sezioni "esercizi".
Programmi di informatica (Pascal) per le vacanze di Natale da consegnare entro il 17 Gennaio 2011.
Frontespizio relazioni laboratorio di fisica.
TopHere you can find the basics of light refraction in English.
Link al video sulla caccia ai neutrini (LNGS).
TopIl progetto e` rivolto agli studenti delle quarte liceo scientifico. Le date sono 31/01/2011, 08/02/2011, 18/02/2011, 23/02/2011, 28/02/2011.
Top